3. В два сосуда налита вода (рис. 123). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если һ₁ = 40 см, а h₂ = 10 см? В каком направлении и до ка- ких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

Давление воды на дно сосуда определяется по формуле:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

где:

• $$P$$ - давление,
• $$\rho$$ - плотность воды (примерно 1000 кг/м³),
• $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
• $$h$$ - высота столба воды.

1. Рассчитаем давление в первом сосуде:

$$ h_1 = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м} $$ $$ P_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.4 \text{ м} = 3920 \text{ Па} $$

1. Рассчитаем давление во втором сосуде:

$$ h_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} $$ $$ P_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.1 \text{ м} = 980 \text{ Па} $$

1. Определим, в каком сосуде давление больше и на сколько:

Давление больше в первом сосуде.

$$\Delta P = P_1 - P_2 = 3920 \text{ Па} - 980 \text{ Па} = 2940 \text{ Па} $$

Если открыть кран, вода будет переливаться из первого сосуда во второй до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не станут одинаковыми. Переливание будет происходить из сосуда с большим уровнем воды (h₁ = 40 см) в сосуд с меньшим уровнем воды (h₂ = 10 см).

Ответ: Давление больше в первом сосуде на 2940 Па. Вода будет переливаться из первого сосуда во второй, пока уровни воды не сравняются.