5. В два сосуда налита вода (рис. 122). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если п₁ = 40 см, а п₂ =10 см? В каком направлении и до каких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

В данной задаче необходимо определить, в каком сосуде давление воды на дно больше, на сколько отличается давление, и в каком направлении будет переливаться вода при открытии крана. 1. Определение давления в каждом сосуде Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой: $$P = \rho gh$$, где: - $$P$$ - давление, - $$\rho$$ - плотность жидкости (в данном случае воды, которая является постоянной величиной), - $$g$$ - ускорение свободного падения (также постоянная величина, примерно 9.8 м/с²), - $$h$$ - высота столба жидкости. Для первого сосуда ($$h_1 = 40$$ см = 0.4 м): $$P_1 = \rho g h_1 = \rho g \times 0.4$$ Для второго сосуда ($$h_2 = 10$$ см = 0.1 м): $$P_2 = \rho g h_2 = \rho g \times 0.1$$ 2. Сравнение давлений и расчет разницы Так как $$\rho$$ и $$g$$ одинаковы для обоих сосудов, давление больше в том сосуде, где больше высота столба воды. В первом сосуде высота больше, следовательно, $$P_1 > P_2$$. Разница давлений: $$P_1 - P_2 = \rho g \times 0.4 - \rho g \times 0.1 = \rho g \times (0.4 - 0.1) = \rho g \times 0.3$$ Если принять плотность воды $$\rho = 1000$$ кг/м³ и $$g = 9.8$$ м/с², то разница давлений составит: $$1000 \times 9.8 \times 0.3 = 2940$$ Па. 3. Направление переливания воды Вода будет переливаться из сосуда с более высоким уровнем в сосуд с более низким уровнем до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не сравняются. В данном случае, вода будет переливаться из первого сосуда (где $$h_1 = 40$$ см) во второй сосуд (где $$h_2 = 10$$ см). Ответ: Давление воды больше в первом сосуде. Разница давлений составляет 2940 Па. Вода будет переливаться из первого сосуда во второй до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не сравняются.