В два сосуда налита вода (рис. 122). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если һ₁ = 40 см, а һ₂ = 10 см? В каком на- правлении и до каких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

Рассмотрим решение данной задачи.

Давление жидкости на дно сосуда определяется по формуле:

$$P = \rho gh$$, где

• $$P$$ - давление,
• $$\rho$$ - плотность жидкости,
• $$g$$ - ускорение свободного падения,
• $$h$$ - высота столба жидкости.

В данной задаче плотность воды и ускорение свободного падения одинаковы для обоих сосудов. Следовательно, давление зависит только от высоты столба жидкости.

1) Рассчитаем давление в первом сосуде:

$$h_1 = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$.

$$P_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.4 \text{ м} = 3920 \text{ Па}$$.

2) Рассчитаем давление во втором сосуде:

$$h_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$$.

$$P_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ м} = 980 \text{ Па}$$.

3) Определим, на сколько давление в первом сосуде больше, чем во втором:

$$\Delta P = P_1 - P_2 = 3920 \text{ Па} - 980 \text{ Па} = 2940 \text{ Па}$$.

4) Если открыть кран, вода будет переливаться из сосуда с большим уровнем в сосуд с меньшим уровнем до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не сравняются.

Ответ: Давление воды больше в первом сосуде на 2940 Па. Вода будет переливаться из первого сосуда во второй до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не сравняются.