8) В две лёгкие пластиковые бутылки разного объёма до краёв налили: в одну — воду (плотность 1000 кг/м³), во вторую — керосин (плотность 800 кг/м³). Бутылки закрыли герметичными крышками. Затем бутылки взвесили. Массы бутылок оказались одинаковыми. Во сколько раз объём бутылки с керосином больше объёма бутылки с водой?

Пусть $$m$$ - масса каждой из бутылок (с водой и с керосином). Пусть $$V_в$$ - объем бутылки с водой, а $$V_к$$ - объем бутылки с керосином. Плотность воды $$\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$$, а плотность керосина $$\rho_к = 800 \frac{кг}{м^3}$$. Масса равна плотности, умноженной на объем: $$m = \rho V$$. Поскольку массы бутылок одинаковы, то: $$\rho_в V_в = \rho_к V_к$$ Нужно найти отношение $$\frac{V_к}{V_в}$$. Выразим его из уравнения выше: $$\frac{V_к}{V_в} = \frac{\rho_в}{\rho_к} = \frac{1000}{800} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25$$ Таким образом, объем бутылки с керосином в 1.25 раза больше объема бутылки с водой.