в) Две подружки купили одинаковые воздушные шарики. Одна из них уплатила за свою покупку 32 монеты, а вторая – 24 монеты. Всего они купили 14 воздушных шариков. Сколько шариков купила каждая из малышек? I II I + II C a n

Разбираемся:

Это задача на составление системы уравнений. Обозначим количество шариков, купленных первой девочкой, как c, а количество шариков, купленных второй девочкой, как n. Стоимость одного шарика обозначим как а.

Пошаговое решение:

1. Составим систему уравнений:
• с + n = 14 (общее количество шариков)
• с * а = 32 (стоимость покупки первой девочки)
• n * a = 24 (стоимость покупки второй девочки)
2. Выразим с через n из первого уравнения: с = 14 - n.
3. Подставим выражение для с во второе уравнение: (14 - n) * a = 32.
4. Разделим второе уравнение на третье: (14 - n) / n = 32 / 24.
5. Упростим уравнение: (14 - n) / n = 4 / 3.
6. Решим уравнение относительно n:
• 3 * (14 - n) = 4 * n
• 42 - 3n = 4n
• 42 = 7n
• n = 6 (шариков)
7. Теперь найдем с: с = 14 - n = 14 - 6 = 8 (шариков).

Ответ: Первая девочка купила 8 шариков, вторая – 6 шариков.