15. В двигателе внутреннего сгорания сожжен 1 кг бензина. За это время он совершил работу, равную 13,8-106 Дж. Каков КПД двигателя?

КПД двигателя определяется по формуле:

$$\eta = \frac{A_\text{полезная}}{Q_\text{затраченная}} \cdot 100 \%$$

где:

• $$\eta$$ - КПД двигателя (в процентах),
• $$A_\text{полезная} = 13,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ - полезная работа, совершенная двигателем,
• $$Q_\text{затраченная} = q \cdot m$$ - затраченная энергия (количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива),
• $$q = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ - удельная теплота сгорания бензина,
• $$m = 1 \text{ кг}$$ - масса сгоревшего бензина.

Рассчитаем затраченную энергию:

$$Q_\text{затраченная} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ кг} = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж}$$

Теперь рассчитаем КПД двигателя:

$$\eta = \frac{13,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = \frac{13,8}{46} \cdot 100 \% = 0,3 \cdot 100 \% = 30 \%$$

Ответ: 30 %.