В двух бидонах 48 л подсолнечного масла. После того, как \(\frac{1}{7}\) часть масла из первого бидона перелили во второй, масла в бидонах стало поровну. Сколько литров масла было в каждом бидоне первоначально?

Решение:

Обозначим первоначальное количество масла в первом бидоне как \(x\) л, а во втором — как \(y\) л. По условию, \(x + y = 48\) л.

1. Из первого бидона перелили \(\frac{1}{7}x\) л масла.
2. После переливания в первом бидоне осталось \(x - \frac{1}{7}x = \frac{6}{7}x\) л масла.
3. Во втором бидоне стало \(y + \frac{1}{7}x\) л масла.
4. По условию, после переливания масла в бидонах стало поровну: \(\frac{6}{7}x = y + \frac{1}{7}x\).
5. Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 48 - x\).
6. Подставим \(y\) во второе уравнение: \(\frac{6}{7}x = (48 - x) + \frac{1}{7}x\).
7. Решим полученное уравнение:

\(\frac{6}{7}x - \frac{1}{7}x + x = 48\)
\(\frac{5}{7}x + x = 48\)
\(\frac{12}{7}x = 48\)
\(x = 48 \cdot \frac{7}{12}\)
\(x = 4 \cdot 7\)
\(x = 28\) л.

Теперь найдём \(y\):

\(y = 48 - x = 48 - 28 = 20\) л.

Проверка: Из первого бидона перелили \(\frac{1}{7} \cdot 28 = 4\) л. В первом бидоне стало \(28 - 4 = 24\) л. Во втором бидоне стало \(20 + 4 = 24\) л. Количество масла стало равным.

Ответ: Первоначально в первом бидоне было 28 л масла, во втором — 20 л.