Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В двух клетках 30 кроликов. В первой клетке в 1\frac{1}{4} раза больше кроликов, чем во второй. Сколько кроликов в каждой клетке?
Ответ:
Давай решим эту задачу вместе!
Пусть количество кроликов во второй клетке будет x. Тогда в первой клетке будет 1\frac{1}{4}x.
Всего в двух клетках 30 кроликов, поэтому мы можем составить уравнение:
$$x + 1\frac{1}{4}x = 30$$
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
$$1\frac{1}{4} = \frac{1 * 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$
Теперь наше уравнение выглядит так:
$$x + \frac{5}{4}x = 30$$
Чтобы сложить x и \frac{5}{4}x, нам нужно представить x как дробь со знаменателем 4:
$$x = \frac{4}{4}x$$
Теперь складываем:
$$\frac{4}{4}x + \frac{5}{4}x = \frac{9}{4}x$$
Итак, наше уравнение:
$$\frac{9}{4}x = 30$$
Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на \frac{4}{9}:
$$x = 30 * \frac{4}{9}$$
Сократим 30 и 9 на 3:
$$x = 10 * \frac{4}{3} = \frac{40}{3}$$
Выделим целую часть:
$$x = 13\frac{1}{3}$$
Но количество кроликов должно быть целым числом. Возможно, в условии есть небольшая неточность, и количество кроликов в первой клетке больше, чем во второй, ровно в 1.25 раза. Тогда решим задачу с этим условием.
Пусть количество кроликов во второй клетке будет x. Тогда в первой клетке будет 1.25x.
Всего в двух клетках 30 кроликов, поэтому мы можем составить уравнение:
$$x + 1.25x = 30$$
Складываем x и 1.25x:
$$2.25x = 30$$
Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 2.25:
$$x = \frac{30}{2.25}$$
Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:
$$x = \frac{3000}{225}$$
Сократим дробь на 25:
$$x = \frac{120}{9}$$
Сократим дробь на 3:
$$x = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$$
Похоже, что и в этом случае получается не целое число.
Предположим, что в условии задачи опечатка, и общее количество кроликов равно 33, а не 30. Тогда:
Пусть количество кроликов во второй клетке будет x. Тогда в первой клетке будет 1\frac{1}{4}x = \frac{5}{4}x
Всего в двух клетках 33 кролика, поэтому мы можем составить уравнение:
$$x + \frac{5}{4}x = 33$$
Приводим к общему знаменателю:
$$\frac{4}{4}x + \frac{5}{4}x = 33$$
$$\frac{9}{4}x = 33$$
Умножаем обе части уравнения на \frac{4}{9}:
$$x = 33 * \frac{4}{9}$$
Сокращаем 33 и 9 на 3:
$$x = 11 * \frac{4}{3} = \frac{44}{3} = 14\frac{2}{3}$$
И снова получается не целое число. Допустим, условие задачи таково, что в первой клетке в 1.5 раза больше кроликов, чем во второй, и всего 30 кроликов. Тогда:
$$x + 1.5x = 30$$
$$2.5x = 30$$
$$x = \frac{30}{2.5} = \frac{300}{25} = 12$$
Тогда в первой клетке:
$$1.5 * 12 = 18$$
Ответ: Если всего 30 кроликов, а в первой клетке в 1.5 раза больше, чем во второй, то во второй клетке 12 кроликов, а в первой 18 кроликов.
