В двух лампах одинакового сопротивления R значения силы тока находятся в соотношении I2 = 4·I1. Сравнить значения количества теплоты Q1 и Q2, выделяемое в лампах, за одно и то же время.

Для решения задачи используем закон Джоуля-Ленца, который связывает количество теплоты, выделяемое проводником, с силой тока, сопротивлением и временем:

$$ Q = I^2 \cdot R \cdot t $$

Где:

• Q - количество теплоты,
• I - сила тока,
• R - сопротивление,
• t - время.

Из условия задачи известно, что сопротивления ламп одинаковы (R1 = R2 = R) и время одинаково (t1 = t2 = t). Также известно соотношение между токами: I2 = 4·I1.

Найдем отношение количества теплоты, выделяемой во второй лампе (Q2) к количеству теплоты, выделяемой в первой лампе (Q1):

$$ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I_2^2 \cdot R \cdot t}{I_1^2 \cdot R \cdot t} = \frac{I_2^2}{I_1^2} $$

Подставим известное соотношение I2 = 4·I1:

$$ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{(4I_1)^2}{I_1^2} = \frac{16I_1^2}{I_1^2} = 16 $$

Таким образом, Q2 = 16·Q1.

Ответ: Q2 = 16·Q1