3. В двух неподвижных резиновых лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 60 кг, второй — 75 кг. После того как мальчик в первой лодке оттолкнул от себя вторую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,2 \(\frac{м}{с}\). Какую скорость приобрела вторая лодка?

Ответ: 0,96 м/с

Пошаговое решение:

Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы.

В данном случае, до отталкивания обе лодки находились в состоянии покоя, то есть их суммарный импульс был равен нулю. После отталкивания лодки приобрели скорости, и их суммарный импульс также должен быть равен нулю.

Пусть m₁ - масса первой лодки с мальчиком (60 кг), а v₁ - скорость, которую приобрела первая лодка (1.2 м/с). Пусть m₂ - масса второй лодки с мальчиком (75 кг), а v₂ - скорость, которую приобрела вторая лодка (неизвестно).

Тогда закон сохранения импульса можно записать так: \[m_1v_1 + m_2v_2 = 0\]

Выразим v₂ из этого уравнения: \[v_2 = -\frac{m_1v_1}{m_2}\]

Подставим значения: \[v_2 = -\frac{60 \cdot 1.2}{75} = -\frac{72}{75} = -0.96 \frac{м}{с}\]

Отрицательный знак указывает на то, что вторая лодка движется в направлении, противоположном направлению движения первой лодки.

Ответ: 0,96 м/с