В двух одинаковых тиглях находятся одинаковые массы цинка и серебра. Используя таблицу, найдите отношение времени нагревания цинка на 20 °С к времени нагревания серебра на ту же температуру, если мощности печей одинаковы, а потери теплоты пренебрежимо малы. Ответ округлите до десятых долей.

Разбор задачи:

Нам нужно найти отношение времени нагревания цинка ко времени нагревания серебра. У нас есть одинаковые массы m, одинаковое изменение температуры ΔT, одинаковые мощности печей P, и мы можем использовать данные из таблицы.

Данные из таблицы:

• Цинк (Zn): Удельная теплоёмкость c_цинк = 400 кДж/(кг·°С) = 400000 Дж/(кг·°С)
• Серебро (Ag): Удельная теплоёмкость c_серебро = 250 Дж/(кг·°С)

Формула количества теплоты:

Количество теплоты, необходимое для нагрева, рассчитывается по формуле:

Q = c * m * ΔT

Связь мощности, теплоты и времени:

Мощность P — это количество теплоты Q, переданное за единицу времени t:

P = Q / t

Отсюда время нагрева:

t = Q / P

Расчет времени для цинка:

t_цинк = Q_цинк / P

Q_цинк = c_цинк * m * ΔT

t_цинк = (c_цинк * m * ΔT) / P

Расчет времени для серебра:

t_серебро = Q_серебро / P

Q_серебро = c_серебро * m * ΔT

t_серебро = (c_серебро * m * ΔT) / P

Находим отношение времени:

t_цинк / t_серебро = [(c_цинк * m * ΔT) / P] / [(c_серебро * m * ΔT) / P]

Так как m, ΔT и P одинаковы, они сокращаются:

t_цинк / t_серебро = c_цинк / c_серебро

Подставляем значения удельной теплоёмкости:

t_цинк / t_серебро = 400000 Дж/(кг·°С) / 250 Дж/(кг·°С)

t_цинк / t_серебро = 1600

Ответ: 1600.0