В двух пачках 40 тетрадей. Когда из одной пачки переложили в другую 5 тетрадей, их там стало в 3 раза больше, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке? Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть \( x \) — количество тетрадей в первой пачке изначально.

Тогда во второй пачке было \( 40 - x \) тетрадей.

После перекладывания:

• В первой пачке стало: \( x - 5 \) тетрадей.
• Во второй пачке стало: \( 40 - x + 5 = 45 - x \) тетрадей.

По условию, во второй пачке стало в 3 раза больше тетрадей, чем в первой:

\[ 45 - x = 3(x - 5) \]

Решим уравнение:

\[ 45 - x = 3x - 15 \]

\[ 45 + 15 = 3x + x \]

\[ 60 = 4x \]

\[ x = \frac{60}{4} = 15 \]

Итак, изначально в первой пачке было 15 тетрадей.

Тогда во второй пачке было:

\[ 40 - 15 = 25 \]

Проверим условие:

• После перекладывания в первой пачке: \( 15 - 5 = 10 \) тетрадей.
• Во второй пачке: \( 25 + 5 = 30 \) тетрадей.
• \( 30 \) в 3 раза больше, чем \( 10 \) (\( 30 = 3 × 10 \)). Условие выполняется.

Ответ: В первой пачке было 15 тетрадей, а во второй — 25 тетрадей.