В двух театрах 70 костюмов. Первый передал половину своих костюмов второму на время спектакля. Тогда в первом театре стало в 4 раза меньше костюмов, чем во втором. Сколько костюмов было в каждом из них? Запиши ответ числами. Первый театр — Второй театр —

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем условие в виде уравнений.
• Общее количество костюмов: x + y = 70
• После передачи половины костюмов: (x - x/2) = y/4
• Шаг 2: Упрощаем второе уравнение: x/2 = y/4. Умножаем обе части на 4: 2x = y.
• Шаг 3: Подставляем значение y из второго уравнения в первое: x + 2x = 70
• 3x = 70
• x = 70/3 (это примерно 23.33, что некорректно для костюмов, вероятна ошибка в условии задачи или в моем понимании)
• Переосмысление задачи: Если первый театр передал половину костюмов, то в первом театре осталось x/2 костюмов, а во втором стало y + x/2. Условие, что в первом театре стало в 4 раза меньше костюмов, чем во втором, означает: x/2 = (y + x/2) / 4.
• 4 * (x/2) = y + x/2
• 2x = y + x/2
• 2x - x/2 = y
• (4x - x) / 2 = y
• 3x / 2 = y
• Шаг 4: Теперь подставляем y = 3x/2 в первое уравнение: x + 3x/2 = 70
• (2x + 3x) / 2 = 70
• 5x / 2 = 70
• 5x = 140
• x = 140 / 5
• x = 28
• Шаг 5: Находим y: y = 3 * 28 / 2 = 3 * 14 = 42
• Шаг 6: Проверяем: x + y = 28 + 42 = 70.
• После передачи: в первом театре осталось 28 / 2 = 14 костюмов.
• Во втором театре стало 42 + 14 = 56 костюмов.
• Проверяем условие: 14 = 56 / 4. Условие выполняется.

Ответ: Первый театр — 28, Второй театр — 42