Решение задачи:

Пусть x - количество гвоздей в первом ящике, y - количество гвоздей во втором ящике.

Нам известно, что:

1. x + y = 38.25 (общий вес гвоздей в обоих ящиках)
2. x - 4.75 = y + 4.75 (после перекладывания гвоздей, вес становится одинаковым)

Выразим x из второго уравнения:

x = y + 4.75 + 4.75

x = y + 9.5

Подставим это выражение в первое уравнение:

(y + 9.5) + y = 38.25

2y + 9.5 = 38.25

2y = 38.25 - 9.5

2y = 28.75

y = 28.75 / 2

y = 14.375

Теперь найдем x:

x = y + 9.5

x = 14.375 + 9.5

x = 23.875

Таким образом, в первом ящике было 23.875 кг гвоздей, а во втором - 14.375 кг.

Ответ: В первом ящике было 23.875 кг гвоздей, а во втором - 14.375 кг.