В двух ящиках лежали апельсины. Сначала апельсины из одного ящика в другой переложили 22 апельсина. В результате апельсинов во втором ящике стало в 5 раз больше, чем в первом. Сколько всего апельсинов было?

Пусть в первом ящике сначала было x апельсинов, а во втором y апельсинов. После перекладывания: В первом ящике стало x - 22 апельсина. Во втором ящике стало y + 22 апельсина. По условию, во втором ящике стало в 5 раз больше, чем в первом: \[y + 22 = 5(x - 22)\] \[y + 22 = 5x - 110\] \[y = 5x - 132\] Нам нужно найти общее количество апельсинов, то есть x + y. \[x + y = x + 5x - 132 = 6x - 132\] Так как количество апельсинов должно быть целым числом, и после перекладывания количество апельсинов в первом ящике (x - 22) должно быть положительным, то x > 22. Также y = 5x - 132 должно быть положительным, значит 5x > 132, x > 26.4. Значит, x должно быть больше 26. Мы также знаем, что x и y должны быть целыми числами. Попробуем разные значения x, начиная с 27. Если x = 27, то y = 5 * 27 - 132 = 135 - 132 = 3. В этом случае x + y = 27 + 3 = 30. Проверим: Сначала: 27 и 3. После перекладывания: 27 - 22 = 5 и 3 + 22 = 25. 25 = 5 * 5, то есть условие выполняется. Ответ: 30