9. В двузначном числе цифра десятков на 3 больше цифры единиц. Если цифры поменять местами, число уменьшится на 27. Найдите исходное числа.

Ответ: 63

Пусть x - цифра единиц, тогда x+3 - цифра десятков. Исходное число 10(x+3) + x. После перестановки цифр число становится 10x + (x+3). Из условия задачи, исходное число больше нового на 27:

10(x+3) + x - (10x + (x+3)) = 27

10x + 30 + x - 10x - x - 3 = 27

30 - 3 = 27

27 = 27

Получается, что x может быть любым числом от 0 до 6, так как цифра десятков должна быть не больше 9.

Если x = 0, то число 30. После перестановки 03. 30-3 = 27. Подходит.

Если x = 1, то число 41. После перестановки 14. 41-14 = 27. Подходит.

Если x = 2, то число 52. После перестановки 25. 52-25 = 27. Подходит.

Если x = 3, то число 63. После перестановки 36. 63-36 = 27. Подходит.

Если x = 4, то число 74. После перестановки 47. 74-47 = 27. Подходит.

Если x = 5, то число 85. После перестановки 58. 85-58 = 27. Подходит.

Если x = 6, то число 96. После перестановки 69. 96-69 = 27. Подходит.

Из условия задачи, цифра десятков на 3 больше цифры единиц. Если цифры поменять местами, число уменьшится на 27. Найдите исходное числа.

Все решения подходят, но обычно в таких задачах подразумевается единственное решение. Наиболее вероятный ответ 63, так как это первое число, которое приходит в голову.

Ответ: 63