В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найдите это число.

Решение:

Пусть искомое двузначное число состоит из цифры десятков \( x \) и цифры единиц \( y \). Число можно записать как \( 10x + y \).

Согласно условию, сумма цифр равна 12:

\( x + y = 12 \) (1)

Также по условию, число десятков на 6 меньше числа единиц:

\( x = y - 6 \) (2)

Теперь решим систему уравнений, подставив уравнение (2) в уравнение (1):

\( (y - 6) + y = 12 \)

\( 2y - 6 = 12 \)

\( 2y = 12 + 6 \)

\( 2y = 18 \)

\( y = 9 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение (2):

\( x = 9 - 6 \)

\( x = 3 \)

Таким образом, цифра десятков равна 3, а цифра единиц равна 9. Искомое число:

\( 10x + y = 10 \cdot 3 + 9 = 30 + 9 = 39 \)

Проверим условие: сумма цифр \( 3 + 9 = 12 \). Число десятков (3) на 6 меньше числа единиц (9). Условие выполнено.

Ответ: 39