5. В экспериментальном исследовании установлено, что при неизменной амплитуде колебаний математического маятника уве- личение в 4 раза длины нити приводит к увеличению периода ко- лебаний маятника в 2 раза. Какая зависимость между периодом и длиной нити наблюдается в этом опыте? (к — постоянный коэф- фициент, А — амплитуда колебаний) 1) T= kl 2) T=kA 1 3) T= kl2 4) T = kl

Для математического маятника период колебаний T связан с длиной нити l формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где g - ускорение свободного падения.

Из формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из длины нити.

Следовательно, зависимость между периодом и длиной нити имеет вид: $$T = k\sqrt{l}$$, где k - коэффициент пропорциональности.

Соответственно, правильный ответ:

1. 4) $$T = k\sqrt{l}$$

Ответ: 4) $$T = k\sqrt{l}$$