5. В электрическом чайнике мощностью 400 Вт можно за 20 минут вскипятить 1 литр воды, имеющей начальную температуру 20 °C. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг * °C). 1) Какую работу совершает электрический ток, протекающий через нагревательный элемент этого чайника, при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Найдите КПД этого чайника. Напишите полное решение этой задачи.

Разберем решение этой задачи по пунктам: 1) Работа электрического тока (A) вычисляется как произведение мощности (P) на время (t). Время нужно перевести из минут в секунды. (t = 20 ext{ мин} = 20 cdot 60 ext{ с} = 1200 ext{ с}) (A = P cdot t = 400 ext{ Вт} cdot 1200 ext{ с} = 480000 ext{ Дж} = 480 ext{ кДж}) Таким образом, работа электрического тока равна 480 кДж. 2) Количество теплоты (Q), необходимое для нагрева воды, можно вычислить по формуле: (Q = m cdot c cdot Delta T) где: * (m) - масса воды (в кг) * (c) - удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг * °C)) * (Delta T) - изменение температуры (в °C) Сначала найдем массу воды, используя плотность (ρ) и объем (V): (m = \rho cdot V = 1000 ext{ кг/м}^3 cdot 0.001 ext{ м}^3 = 1 ext{ кг}) (так как 1 литр = 0.001 м³) Изменение температуры: (Delta T = 100 - 20 = 80 ext{ °C}) (конечная температура кипения воды - 100°C). (Q = 1 ext{ кг} cdot 4200 ext{ Дж/(кг °C)} cdot 80 ext{ °C} = 336000 ext{ Дж} = 336 ext{ кДж}) Итак, необходимое количество теплоты равно 336 кДж. 3) КПД (η) чайника вычисляется как отношение полезной теплоты (Q) к затраченной работе (A): (\eta = \frac{Q}{A} cdot 100\%) (\eta = \frac{336000 ext{ Дж}}{480000 ext{ Дж}} cdot 100\% = 0.7 cdot 100\% = 70\%) КПД чайника составляет 70%. **Ответ:** 1) Работа электрического тока: **480 кДж** 2) Количество теплоты: **336 кДж** 3) КПД чайника: **70%**