В электрическом чайнике мощностью 600 Вт можно за 20 минут вскипятить 1,5 литра воды имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг.°С). 1) Какое количество теплоты электрического тока при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы он вскипела? 3) Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? Отве дите в процентах. Напишите полное решение этой задачи.

Дано:

• Мощность чайника, P = 600 Вт
• Время нагрева, t = 20 минут = 1200 с
• Объем воды, V = 1,5 л
• Начальная температура, T_нач = 20 °С
• Плотность воды, ρ = 1000 кг/м³
• Удельная теплоёмкость воды, c = 4200 Дж/(кг·°С)

Найти:

1. Количество теплоты, выделившееся от электрического тока, Q_ток = ?
2. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, Q_нагр = ?
3. КПД нагревателя, η = ?

Решение:

1. Расчет количества теплоты, выделившегося от электрического тока (Q_ток):
   Количество теплоты, выделившееся от электрического тока, равно работе, совершенной током. Работа тока определяется как произведение мощности на время:
   Q_ток = P × t
   Q_ток = 600 Вт × 1200 с = 720 000 Дж = 720 кДж
2. Расчет количества теплоты, необходимого для нагрева воды (Q_нагр):
   Сначала найдем массу воды. Плотность связана с массой и объемом формулой: ρ = m / V. Отсюда, m = ρ × V.
   Переведем объем из литров в кубические метры: 1,5 л = 0,0015 м³.
   m = 1000 кг/м³ × 0,0015 м³ = 1,5 кг.
   Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, рассчитывается по формуле:
   Q_нагр = c × m × ΔT, где ΔT = T_кон - T_нач. Для простоты предположим, что вода закипает при 100 °С (T_кон = 100 °С).
   ΔT = 100 °С - 20 °С = 80 °С.
   Q_нагр = 4200 Дж/(кг·°С) × 1,5 кг × 80 °С = 504 000 Дж = 504 кДж
3. Расчет доли теплоты, идущей на нагрев воды (КПД нагревателя, η):
   КПД нагревателя показывает, какая часть выделившейся теплоты пошла на полезное действие (нагрев воды).
   η = (Q_нагр / Q_ток) × 100%
   η = (504 000 Дж / 720 000 Дж) × 100% = 0,7 × 100% = 70%

Ответ:

1. Количество теплоты, выделившееся от электрического тока, равно 720 кДж.
2. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения (до 100 °С), равно 504 кДж.
3. 70% теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды.