В электрической цепи действующее значения напряжений U=50 В, Uₑ=40 В. Действующее значение напряжения Uₗ равно.......

Решение:

В данной электрической цепи последовательно соединены резистор с сопротивлением \( R \) и катушка индуктивности с индуктивным сопротивлением \( X_L \). Общее действующее напряжение \( U \) в цепи связано с напряжениями на отдельных элементах \( U_R \) и \( U_L \) соотношением:

\[ U^2 = U_R^2 + U_L^2 \]

Нам дано:

• Общее напряжение \( U = 50 \) В
• Напряжение на резисторе \( U_R = 40 \) В

Нам нужно найти напряжение на катушке индуктивности \( U_L \).

Выразим \( U_L \) из формулы:

\[ U_L^2 = U^2 - U_R^2 \]

Подставим известные значения:

\[ U_L^2 = (50 \text{ В})^2 - (40 \text{ В})^2 \]\[ U_L^2 = 2500 \text{ В}^2 - 1600 \text{ В}^2 \]\[ U_L^2 = 900 \text{ В}^2 \]

Извлечём квадратный корень:

\[ U_L = \sqrt{900 \text{ В}^2} = 30 \text{ В} \]

Варианты ответа:

• a. 64 В
• b. 10 В
• c. 30 В

Ответ: c. 30 В