В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников R₁ = 15 Ом и R₂ = 3 Ом. Вольтметр показывает напряжение 3 В. Каково напряжение на сопротивлении R₁?

Решение:

На схеме вольтметр подключен параллельно резистору R₂, поэтому напряжение на R₂ равно напряжению, показываемому вольтметром, то есть \( U_2 = 3 \) В.

Для нахождения напряжения на R₁ сначала найдем силу тока, проходящего через R₂. По закону Ома \( I_2 = \frac{U_2}{R_2} \).

\( I_2 = \frac{3 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 1 \) А.

Так как резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно, то сила тока, проходящая через R₁, равна силе тока, проходящего через R₂: \( I_1 = I_2 = 1 \) А.

Теперь найдем напряжение на сопротивлении R₁ по закону Ома: \( U_1 = I_1 \cdot R_1 \).

\( U_1 = 1 \text{ А} \cdot 15 \text{ Ом} = 15 \) В.

Ответ: 15 В.