420. В электрической цепи (рис. 81) напряжением U = 40 В все резисторы имеют равные сопротивления R = 10 Ом. Определите показания амперметра.

Для решения задачи необходимо знать схему электрической цепи (рис. 81). Поскольку рисунок отсутствует, предположим, что резисторы соединены последовательно. В этом случае, общее сопротивление цепи будет суммой сопротивлений всех резисторов. Для определенности предположим, что в цепи три резистора.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении:

$$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$$

Так как все резисторы имеют одинаковое сопротивление R = 10 Ом:

$$R_{общ} = 10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом}$$

Согласно закону Ома, ток в цепи равен:

$$I = \frac{U}{R_{общ}}$$

где:

• U – напряжение в цепи (40 В),
• Rобщ – общее сопротивление цепи (30 Ом).

Тогда:

$$I = \frac{40 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = \frac{4}{3} \text{ A} \approx 1.33 \text{ A}$$

Если предположить, что амперметр измеряет ток во всей цепи, то его показания будут равны 1.33 А.

Если же амперметр включен в другом месте цепи (например, параллельно одному из резисторов), то показания будут другими.

Предположим, что в цепи два резистора и амперметр измеряет ток, проходящий через один из резисторов.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении двух резисторов:

$$R_{общ} = R_1 + R_2 = 10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$$

Ток в цепи:

$$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{40 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 2 \text{ A}$$

Так как резисторы одинаковые, ток разделится поровну между ними:

$$I_A = \frac{I}{2} = \frac{2 \text{ A}}{2} = 1 \text{ A}$$

В этом случае показания амперметра будут равны 1 А.

Предположим, что в цепи два резистора и амперметр измеряет ток до разделения на параллельные участки.

Общее сопротивление цепи при параллельном соединении двух резисторов:

$$R_{общ} = \frac{R}{2} = \frac{10 \text{ Ом}}{2} = 5 \text{ Ом}$$

Ток в цепи:

$$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{40 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 8 \text{ A}$$

В этом случае показания амперметра будут равны 8 А.

Ответ: Зависит от схемы подключения амперметра. Если схема отсутствует, то невозможно точно определить показания амперметра.