262. В электрической цепи (см. рисунок) известно, что амперметр А, показывает 5 мА, амперметр Аз показыва- ет 1 мА; значения сопротивлений R₁ = 3 Ом, R₂ = 1 Ом. Найдите показание амперметра А₂.

Решение:

1. Определим ток, текущий через сопротивление R₁:

   \[I_1 = 5 \text{ мА}\]

2. Определим ток, текущий через сопротивление R₃:

   \[I_3 = 1 \text{ мА}\]

3. Определим общее сопротивление цепи, если R₁ = 3 Ом, R₂ = 1 Ом. Для этого воспользуемся законом Ома. Поскольку напряжение на параллельных участках цепи одинаково, можем записать:

   \[U_1 = I_1 \cdot R_1 = U_2 = I_2 \cdot R_2 = U_3 = I_3 \cdot R_3\]

4. Найдем сопротивление R₃:

   \[I_1 \cdot R_1 = I_3 \cdot R_3\] \[5 \text{ мА} \cdot 3 \text{ Ом} = 1 \text{ мА} \cdot R_3\] \[R_3 = \frac{5 \text{ мА} \cdot 3 \text{ Ом}}{1 \text{ мА}} = 15 \text{ Ом}\]

5. Найдем ток, текущий через сопротивление R₂:

   \[I_2 = \frac{I_1 \cdot R_1}{R_2}\] \[I_2 = \frac{5 \text{ мА} \cdot 3 \text{ Ом}}{1 \text{ Ом}} = 15 \text{ мА}\]

6. По условию задачи, амперметр A₀ показывает общий ток в цепи, который равен 5 мА. Общий ток равен сумме токов, текущих через каждое сопротивление:

   \[I_0 = I_1 + I_2 + I_3\]

   Однако, в условии указано, что амперметр A₀ показывает 5 мА, что противоречит сумме токов I₁, I₂ и I₃. Вероятно, в условии есть опечатка, и амперметр A₀ показывает не общий ток, а ток, текущий через сопротивление R₁.

   В таком случае, для нахождения показания амперметра A₂, нужно воспользоваться первым законом Кирхгофа:

   Ток, втекающий в узел, равен сумме токов, вытекающих из узла.

   В нашем случае, узел - это точка соединения сопротивлений R₁, R₂ и R₃.

   Тогда:

   \[I_0 = I_1 + I_2 + I_3\]

   Подставим известные значения:

   \[5 \text{ мА} = I_1 + I_2 + 1 \text{ мА}\]

   Выразим I₂:

   \[I_2 = 5 \text{ мА} - I_1 - 1 \text{ мА}\]

   Поскольку I₁ = 5 мА (по условию), то:

   \[I_2 = 5 \text{ мА} - 3 \text{ мА} - 1 \text{ мА} = 2 \text{ мА}\]