В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₄.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно определить мощность, потребляемую резистором R₄. Для этого нам потребуется знание основных законов электротехники, таких как закон Ома и формулы для расчета сопротивления и мощности. Шаг 1: Анализ схемы и упрощение Сначала упростим схему, чтобы было легче считать. У нас есть несколько параллельных и последовательных соединений резисторов. Резисторы R₁, R₂ и R₃ соединены параллельно. Найдем их общее сопротивление R₁₂₃: \[\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\] Значит, \[R_{123} = 10 \,\text{Ом}\] Резисторы R₄ и R₅ тоже соединены параллельно. Найдем их общее сопротивление R₄₅: \[\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\] Значит, \[R_{45} = 6 \,\text{Ом}\] Теперь у нас есть три последовательно соединенных участка: R₁₂₃, R₄₅ и R₆. Найдем общее сопротивление цепи Rобщ: \[R_{общ} = R_{123} + R_{45} + R_6 = 10 + 6 + 4 = 20 \,\text{Ом}\] Шаг 2: Расчет общего тока в цепи Используем закон Ома, чтобы найти общий ток в цепи Iобщ: \[I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{220}{20} = 11 \,\text{А}\] Шаг 3: Расчет напряжения на участке с R₄ и R₅ Напряжение на участке с R₄₅ (U₄₅) можно найти, используя закон Ома: \[U_{45} = I_{общ} \cdot R_{45} = 11 \cdot 6 = 66 \,\text{В}\] Шаг 4: Расчет тока через R₄ Теперь найдем ток, текущий через резистор R₄ (I₄). Поскольку R₄ и R₅ соединены параллельно, напряжение на них одинаково (U₄₅ = 66 В). Следовательно: \[I_4 = \frac{U_{45}}{R_4} = \frac{66}{12} = 5.5 \,\text{А}\] Шаг 5: Расчет мощности, потребляемой R₄ Мощность, потребляемая резистором R₄ (P₄), рассчитывается по формуле: \[P_4 = I_4^2 \cdot R_4 = (5.5)^2 \cdot 12 = 363 \,\text{Вт}\] Ответ: Мощность, потребляемая резистором R₄, составляет 363 Вт. Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять решение этой задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.