В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали, через который течёт постоянный ток, за время t выделяется количество теплоты Q. Если силу тока и время увеличить вдвое, то во сколько раз увеличится количество теплоты, выделившееся в нагревателе?

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике с сопротивлением R при силе тока I за время t, описывается законом Джоуля-Ленца:

\[ Q = I^2 · R · t \]

В условии задачи сказано, что сопротивление спирали R неизменно. Изначально теплота равна Q.

Если силу тока I увеличить вдвое, то новая сила тока будет \( I' = 2I \).

Если время t увеличить вдвое, то новое время будет \( t' = 2t \).

Рассчитаем новое количество теплоты \( Q' \) с новыми значениями силы тока и времени:

\[ Q' = (I')^2 · R · t' \]

\[ Q' = (2I)^2 · R · (2t) \]

\[ Q' = 4I^2 · R · 2t \]

\[ Q' = 8 · I^2 · R · t \]

Мы знаем, что \( Q = I^2 · R · t \), поэтому можем подставить Q в уравнение для Q':

\[ Q' = 8Q \]

Таким образом, новое количество теплоты \( Q' \) в 8 раз больше исходного количества теплоты Q.

Ответ: 8