В электропечи мощностью 100 кВт нагрели и полностью расплавили слиток стали массой 1 т. Сколько времени потребовалось для этого, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 С? Потерями энергии пренебречь.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева стали до температуры плавления.

Дано:

• m = 1 т = 1000 кг
• ΔT = 1500 °C
• c = 460 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость стали)

Q₁ = mcΔT = 1000 кг * 460 Дж/(кг·°C) * 1500 °C = 690 000 000 Дж

• Шаг 2: Найдем количество теплоты, необходимое для плавления стали.

Дано:

• m = 1000 кг
• λ = 270 кДж/кг = 270 000 Дж/кг (удельная теплота плавления стали)

Q₂ = mλ = 1000 кг * 270 000 Дж/кг = 270 000 000 Дж

• Шаг 3: Найдем общее количество теплоты.

Q = Q₁ + Q₂ = 690 000 000 Дж + 270 000 000 Дж = 960 000 000 Дж

• Шаг 4: Найдем время, необходимое для нагрева и плавления стали.

Дано:

• P = 100 кВт = 100 000 Вт
• Q = 960 000 000 Дж

t = Q / P = 960 000 000 Дж / 100 000 Вт = 9600 секунд = 160 минут = 2 часа 40 минут

Ответ: 160 минут или 2 часа 40 минут