Вопрос:

В фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий урожайность пшеницы взросла на 3 ц с 1 га. В результате было собрано не 190 ц пшеницы, как в предшествующем году, а 198 ц, хотя под пшеницу отвели на 1 га меньше. Какая площадь была отведена в хозяйстве под пшеницу в эти годы.

Ответ:

\[Пусть\ x\ ц\ пшеницы - получали\ с\ 1\ га\ \]

\[в\ прошлом\ году;\]

\[(x + 3)\ ц\ пшеницы - получили\ с\ 1\ га\ \]

\[в\ этом\ году.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{190}{x} - \frac{198}{x + 3} = 1\ \ \ \ \ \ \ | \cdot x(x + 3);\ \ \]

\[ОДЗ:\ \ \ x \neq 0;\ \ x \neq - 3\]

\[190 \cdot (x + 3) - 198x = x(x + 3)\]

\[190x + 570 - 198x = x^{2} + 3x\]

\[x^{2} + 3x + 8x - 570 = 0\]

\[x^{2} + 11x - 570 = 0\]

\[D = 121 + 2280 = 2401 = 49^{2}\]

\[x_{1} = \frac{- 11 - 49}{2} < 0\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = \frac{- 11 + 49}{2} = 19\ (ц) - с\ га\ получили\ \]

\[в\ прошлом\ году.\]

\[\frac{190}{x} = \frac{190}{19} = 10\ (га) - площадь\ поля\ в\ \]

\[прошлом\ году.\]

\[10 - 1 = 9\ (га) - площадь\ поля\ в\ \]

\[этом\ году.\]

\[Ответ:10\ га\ и\ 9\ га.\]


Похожие

© 2021 Copyright. Все права защищены. Правообладатель SIA Ksenokss.
Адрес: 1069, Курземес проспект 106/45, Рига, Латвия.
Тел.: +371 29-851-888 E-mail: [email protected]