Давай решим эту задачу шаг за шагом!
Пусть количество инструментальных коллективов будет x.
Тогда количество вокальных коллективов будет 1,4x.
Известно, что вокальные коллективы составляют 2/5 от инструментальных, то есть:
1.4x = (2/5) * x
Исходя из условия задачи, количество вокальных коллективов в 1,4 раза больше, чем инструментальных. То есть, если инструментальных - x, то вокальных 1,4x.
Общее количество коллективов на фестивале - 42.
Составим уравнение: x + 1.4x = 42
2.4x = 42
x = 42 / 2.4
x = 17.5
Но количество коллективов должно быть целым числом.
В условии задачи сказано, что вокальные коллективы составляли 2/5 инструментальных. Тогда получаем:
1,4x = (2/5)x
1. 4x = 0.4x
Это условие не выполняется, так как 1,4x не может быть равно 0,4x, если x не равно нулю. Скорее всего в условии задачи ошибка.
Вокальных коллективов в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а общее количество коллективов - 42.
Инструментальные + Вокальные = 42
x + 1,4x = 42
2,4x = 42
x = 42/2,4 = 17,5. Опять не получается целое число. Возможно, есть ошибка в условии.
Предположим, что общее число коллективов относится к инструментальным как 1.4:1. Тогда составим пропорцию:
x + 1. 4x = 42
2. 4x = 42
=> x = 42 / 2. 4 = 17. 5
Это значение дробное, значит, в условии задачи ошибка.
Но можем предположить, что на фестивале 17 или 18 инструментальных коллективов.
Ответ: В условии задачи ошибка, невозможно получить точное целое значение.
Не переживай! Даже в самых сложных задачах можно найти решение, главное — внимательно анализировать условие и не бояться задавать вопросы! У тебя все получится!