В фестивале народного творчества участвовало 42 коллектива. Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а вокальные коллективы составляли 2/5 инструментальных. Сколько коллективов каждого вида было на фестивале?

1. Обозначим количество инструментальных коллективов как 'x'. Тогда танцевальных - '1,4x', а вокальных - '2/5x'.

2. Составим уравнение: x + 1,4x + 2/5x = 42. Приведем к общему знаменателю: 5x + 7x + 2x = 210. Решим: 14x = 210, x = 15.

3. Рассчитаем количество каждого вида: Инструментальных - 15, Танцевальных - 1,4 * 15 = 21, Вокальных - 2/5 * 15 = 6.