В феврале в авиакомпании «Бета» билеты на перелёт из города А в город Б подешевели на 20 %. В марте билеты авиакомпании на это направление подорожали на 15%. Сколько рублей стоил билет на этот перелёт в январе, если в марте он стоил 11 500 рублей?

Для решения этой задачи нам нужно шаг за шагом восстановить цену билета в январе, зная, что в феврале она упала на 20%, а в марте поднялась на 15% и стала 11500 рублей. 1. Определим цену билета в феврале: Поскольку цена в марте увеличилась на 15% по сравнению с февралем, то цена февраля составляет 100%, а цена марта - 115% от цены февраля. Обозначим цену билета в феврале как $$x$$. Тогда: $$1.15x = 11500$$ $$x = \frac{11500}{1.15} = 10000$$ Значит, цена билета в феврале составляла 10000 рублей. 2. Определим цену билета в январе: Теперь знаем, что цена в феврале (10000 рублей) была на 20% ниже, чем цена в январе. Обозначим цену билета в январе как $$y$$. Тогда: $$0.8y = 10000$$ $$y = \frac{10000}{0.8} = 12500$$ Таким образом, цена билета в январе была 12500 рублей.