В феврале в авиакомпании «Бета» билеты на перелёт из города А в город Б подешевели на 20%. В марте билеты авиакомпании на это направление подорожали на 15%. Сколько рублей стоил билет на этот перелёт в январе, если в марте он стоил 11 500 рублей?

Решение:

Обозначим цену билета в январе как \(x\) рублей.

1. В феврале цена билета снизилась на 20%, то есть стала \(100\% - 20\% = 80\%) от январской цены. Стоимость в феврале: \(x \cdot 0.8\) руб.
2. В марте цена подорожала на 15% от февральской цены. Стоимость в марте: \((x \cdot 0.8) \cdot (1 + 0.15) = (x \cdot 0.8) \cdot 1.15\) руб.
3. По условию, в марте билет стоил 11 500 рублей. Составим уравнение: \(x \cdot 0.8 \cdot 1.15 = 11500\)
4. Упростим уравнение: \(x \cdot 0.92 = 11500\)
5. Найдем \(x\), разделив 11 500 на 0.92: \(x = \frac{11500}{0.92} = 12500\)

Ответ: 12500 рублей.