В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек владеют английским языком, а 20 – немецким. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким. 2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками. 3) В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком. 4) Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками. В ответе запишите номера выбранных утверждений.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно проанализировать каждое утверждение на основе предоставленных данных. В фирме 50 сотрудников. 40 владеют английским языком. 20 владеют немецким языком. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким. Это утверждение неверно, так как только 20 человек владеют немецким, а английским – 40. Если бы все, кто знают английский, знали бы и немецкий, тогда английским владели бы не более 20 человек. 2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками. Это утверждение неверно. Если сложить количество сотрудников, владеющих английским и немецким, получим 40 + 20 = 60. Так как всего сотрудников 50, то 60 - 50 = 10 сотрудников владеют обоими языками. 3) В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком. Общее количество сотрудников, владеющих английским языком - 40. Из них 10 владеют и английским, и немецким. Следовательно, только английским владеют 40 - 10 = 30 сотрудников. Так как 30 > 3, то утверждение верно. 4) Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками. Мы уже выяснили, что 10 сотрудников владеют обоими языками. Так как 10 <= 20, то утверждение верно. Ответ: 3, 4