10. В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек владеют английским языком, а 20 — немецким. Укажите номера истинных утверждений. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким. 2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками. 3) В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком. 4) Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками.

Давай проанализируем каждое утверждение: 1) Неверно. Если бы каждый, кто знает английский, знал и немецкий, то английский знали бы максимум 20 человек (столько, сколько знают немецкий). Но английский знают 40 человек, значит, есть те, кто знает только английский. 2) Неверно. Сумма тех, кто знает английский и немецкий, равна 40 + 20 = 60. Так как всего сотрудников 50, то получается, что 60 - 50 = 10 человек знают оба языка. 3) Верно. Английский знают 40 человек. Максимум 20 из них могут знать и немецкий (так как немецкий знают всего 20 человек). Значит, минимум 40 - 20 = 20 человек знают только английский. Следовательно, точно есть хотя бы три сотрудника, владеющих английским, но не владеющих немецким. 4) Верно. Как мы уже выяснили, оба языка знают 10 человек, что меньше или равно 20. Ответ: 3, 4