В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 чёрных, 10 жёлтых и 14 синих. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет чёрное такси.

Решение:

Всего в фирме такси свободно 30 машин. Из них 6 машин чёрного цвета. Вероятность того, что к заказчику приедет чёрное такси, рассчитывается как отношение количества чёрных машин к общему количеству свободных машин.

Формула вероятности: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

В данном случае:

• Количество благоприятных исходов (чёрные машины) = 6
• Общее количество исходов (все свободные машины) = 30

Рассчитаем вероятность:

\[ P(\text{чёрное такси}) = \frac{6}{30} \]\[ P(\text{чёрное такси}) = \frac{1}{5} \]\[ P(\text{чёрное такси}) = 0.2 \]

Ответ: Вероятность того, что к заказчику приедет чёрное такси, равна \( \frac{1}{5} \) или 0.2.