В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 7 чёрных, 19 жёлтых и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси. Ответ:

Решение:

В данной задаче нужно найти вероятность того, что случайно выбранное такси окажется зелёным.

1. Определим общее количество свободных машин: 40.
2. Определим количество машин определённого цвета:
• Чёрных: 7
• Жёлтых: 19
• Зелёных: 14
3. Сложим количество машин всех цветов, чтобы убедиться, что сумма равна общему количеству: \( 7 + 19 + 14 = 40 \).
4. Вероятность события (приезда зелёного такси) вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
5. В нашем случае:
• Количество благоприятных исходов (зелёных такси) = 14.
• Общее количество исходов (всего свободных машин) = 40.
6. Вычислим вероятность: \[ P(\text{зелёное такси}) = \frac{14}{40} \]
7. Сократим дробь: \[ \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \]
8. Переведём дробь в десятичный вид: \[ \frac{7}{20} = 0.35 \]

Ответ: 0.35