В физической лаборатории над 2 молями идеального газа проводят циклический процесс, который отражён на ( pV ) - диаграмме (см. рисунок). Известно, что в состоянии 1 температура газа равна 200К. Найдите, какое количество теплоты газ получит на участке 1 — 2? Ответ выразите в кДж и округлите до целого числа.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Анализ процесса 1-2: - На участке 1-2 происходит изохорный процесс (объем постоянен, (V = V_0)). - При изохорном процессе работа не совершается, то есть (A = 0). - Первый закон термодинамики: (Q = \Delta U + A), где (Q) - количество теплоты, (\Delta U) - изменение внутренней энергии, (A) - работа. - Так как (A = 0), то (Q = \Delta U). 2. Определение изменения внутренней энергии ((\Delta U)): - Изменение внутренней энергии для идеального газа вычисляется по формуле: \[\Delta U = \frac{3}{2}
u R \Delta T\] где (
u) - количество вещества (в молях), (R) - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль*К)), (\Delta T) - изменение температуры. - Нам известно, что (
u = 2) моль и (T_1 = 200) К. Нам нужно найти (T_2). 3. Определение (T_2) с использованием уравнения состояния идеального газа: - Для состояния 1: (p_1V_1 =
u RT_1), где (p_1 = p_0) и (V_1 = V_0). \[p_0V_0 =
u RT_1\] - Для состояния 2: (p_2V_2 =
u RT_2), где (p_2 = 4p_0) и (V_2 = V_0). \[4p_0V_0 =
u RT_2\] - Разделим второе уравнение на первое: \[\frac{4p_0V_0}{p_0V_0} = \frac{
u RT_2}{
u RT_1}\] \[4 = \frac{T_2}{T_1}\] \[T_2 = 4T_1 = 4 \cdot 200 = 800 \text{ К}\] 4. Расчет изменения температуры ((\Delta T)): \[\Delta T = T_2 - T_1 = 800 - 200 = 600 \text{ К}\] 5. Расчет изменения внутренней энергии ((\Delta U)): \[\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot 8.31 \cdot 600 = 14958 \text{ Дж}\] 6. Расчет количества теплоты (Q): Так как (Q = \Delta U), то (Q = 14958) Дж. 7. Перевод в кДж и округление: \[Q = \frac{14958}{1000} = 14.958 \text{ кДж}\] Округляем до целого числа: (Q \approx 15 \text{ кДж}) Ответ: 15