В фойе кинотеатра надо выложить плиткой пол, имеющий форму прямоугольника длиной 12 м и шириной 8 м. Сколько квадратных плиток со стороной 4 дм для этого потребуется?

Решение:

1. Найдем площадь пола кинотеатра. Длина пола \( L = 12 \text{ м} \), ширина пола \( W = 8 \text{ м} \). Площадь пола \( S_{пол} = L \times W \).

\( S_{пол} = 12 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 96 \text{ м}^2 \).

2. Найдем площадь одной плитки. Сторона плитки \( a = 4 \text{ дм} \). Переведем дециметры в метры: \( 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \), значит \( 1 \text{ дм} = 0.1 \text{ м} \).

\( a = 4 \text{ дм} = 4 \times 0.1 \text{ м} = 0.4 \text{ м} \).

Площадь одной плитки \( S_{плитки} = a^2 \).

\( S_{плитки} = (0.4 \text{ м})^2 = 0.16 \text{ м}^2 \).

3. Найдем, сколько плиток потребуется. Для этого разделим площадь пола на площадь одной плитки.

Количество плиток \( N = \frac{S_{пол}}{S_{плитки}} \).

\( N = \frac{96 \text{ м}^2}{0.16 \text{ м}^2} = 600 \).

Ответ: 600 плиток.