В) $\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}-6=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: В) $\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}-6=0$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$.

Умножим уравнение на $x^2$:
$1-x-6x^2=0$, или $6x^2+x-1=0$.

Дискриминант: $D=1+24=25$.

$x=\frac{-1\pm5}{12}$.

Корни: $x_1=\frac13$, $x_2=-\frac12$. Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: $x=\frac13;\ -\frac12$.

В) \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}-6=0\)