В) $\frac{3m^3-6m^2-3m}{m^2-2m-1}=3m$;

Question

Вопрос: $Фото задания: В) $\frac{3m^3-6m^2-3m}{m^2-2m-1}=3m$;$ Фото задания

Accepted Answer

Проверим равенство, умножив обе части на знаменатель. Знаменатель не должен быть равен нулю: $m^2-2m-1\ne0$.

Получаем $3m^3-6m^2-3m=3m(m^2-2m-1)$.

Раскроем скобки в правой части: $3m(m^2-2m-1)=3m^3-6m^2-3m$.

Левая и правая части совпадают, поэтому равенство верно при $m^2-2m-1\ne0$, то есть $m\ne1-\sqrt2$ и $m\ne1+\sqrt2$.

Ответ: равенство верно при $m\in\mathbb{R}\setminus\{1-\sqrt2,1+\sqrt2\}$.

В) \(\frac{3m^3-6m^2-3m}{m^2-2m-1}=3m\);