в) \(\frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}\)

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй: \( \frac{5}{12} : \frac{10}{3} = \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{10} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 10} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8} \)
2. Теперь выполним умножение дробей: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 15} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \)
3. Наконец, вычтем второе значение из первого: \( \frac{1}{8} - \frac{1}{9} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю 72: \( \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{1 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{9}{72} - \frac{8}{72} = \frac{9-8}{72} = \frac{1}{72} \)

Ответ: \(\frac{1}{72}\)