Ответ:

Общий знаменатель дробей — \(72y\):

\[\frac{5x}{8y}+\frac{2x}{9y}=\frac{45x}{72y}+\frac{16x}{72y}=\frac{61x}{72y}.\]

Ответ: \(\frac{61x}{72y}\).