В) \(\frac{7}{9}x-\frac{5}{18}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}\).

Приведём коэффициенты при \(x\) к общему знаменателю 36:

\[\frac{7}{9}x-\frac{5}{18}x+\frac{1}{4}x=\left(\frac{28}{36}-\frac{10}{36}+\frac{9}{36}\right)x=\frac{27}{36}x=\frac{3}{4}x.\]

Получаем уравнение:

\[\frac{3}{4}x=\frac{1}{6}.\]

Умножим обе части на \(\frac{4}{3}\):

\[x=\frac{1}{6}\cdot\frac{4}{3}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}.\]

Ответ: \(x=\frac{2}{9}\).