Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В) \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}\); Г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}\).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим выражения на множители и сократим общие множители:

    \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}=\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}.\)

    Ограничения исходного выражения: \(m\ne -n\), \(m\ne 3n\).

    Ответ: \(\frac{m-n}{3}\).

  2. Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

    \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}=\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}.\)

    Ограничения исходного выражения: \(x\ne -2, 0, 4\).

    Ответ: \(\frac{x+4}{x(x+2)}\).