в) \(\frac{x+6}{x^2-4}-\frac{1}{x^2-4}:\frac{x}{x^2+4x+4}\)

Сначала выполним вычитание, затем разделим полученную дробь на дробь справа от знака деления.

\(\frac{x+6}{x^2-4}-\frac{1}{x^2-4}=\frac{x+5}{x^2-4}.\)

Разложим знаменатели на множители: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), \(x^2+4x+4=(x+2)^2\). Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{x+5}{(x-2)(x+2)}:\frac{x}{(x+2)^2}=\frac{x+5}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{(x+2)^2}{x}=\frac{(x+5)(x+2)}{x(x-2)}.\)

По исходному выражению \(x\ne-2\), \(x\ne2\); кроме того, делитель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac{(x+5)(x+2)}{x(x-2)}\), при \(x\ne-2,0,2\).