В функции изображён график функции f(x) = ax²-4x+c. Найдите f(-3).

Пошаговое решение:

• Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (1, -3), то есть \( x_в = 1 \) и \( y_в = -3 \).
• Также график пересекает ось y в точке (0, 1), следовательно, \( f(0) = 1 \), а значит, \( c = 1 \).
• Теперь используем формулу вершины параболы: \( x_в = -\frac{b}{2a} \). В нашем случае \( b = -4 \), поэтому: \( 1 = -\frac{-4}{2a} \) \( 1 = \frac{4}{2a} \) \( 2a = 4 \) \( a = 2 \)
• Итак, функция имеет вид: \( f(x) = 2x^2 - 4x + 1 \)
• Вычислим \( f(-3) \): \( f(-3) = 2(-3)^2 - 4(-3) + 1 = 2 \cdot 9 + 12 + 1 = 18 + 12 + 1 = 31 \)

Ответ: 31