В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть футбольная команда из 11 человек, и нам нужно выбрать капитана и заместителя. Это задача на комбинаторику, а именно на размещение, потому что порядок выбора важен (капитан и заместитель - это разные должности). Для выбора капитана у нас есть 11 кандидатов. После того как капитан выбран, у нас остается 10 человек, из которых мы выбираем заместителя. Таким образом, общее количество способов выбора капитана и заместителя равно произведению количества вариантов для каждой должности: $$11 \times 10 = 110$$ Итак, выбрать капитана и его заместителя можно **110** способами. Развернутый ответ для школьника: Представьте, что у вас есть 11 друзей в футбольной команде. Вам нужно выбрать, кто будет капитаном, а кто его помощником (заместителем). Сначала вы выбираете капитана. Кандидатов у вас 11. После того, как капитан выбран, остается 10 друзей, из которых вы выбираете заместителя капитана. Чтобы узнать, сколько всего способов выбрать капитана и заместителя, нужно перемножить количество вариантов выбора для каждой должности. Получается 11 умножить на 10, что равно 110. Значит, есть 110 разных способов выбрать капитана и его заместителя.