2. В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло $$\frac{5}{9}$$ от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

Пусть число машин «Жигули» равно $$x$$. Тогда число машин «Москвич» равно $$0,45x$$. Число машин «Запорожец» равно $$\frac{5}{9} \cdot 0,45x = \frac{5}{9} \cdot \frac{45}{100}x = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{20}x = \frac{1}{4}x = 0,25x$$. Всего машин 340, значит: $$x + 0,45x + 0,25x = 340$$ $$1,7x = 340$$ $$x = \frac{340}{1,7} = \frac{3400}{17} = 200$$ Таким образом: * «Жигули»: 200 машин * «Москвич»: $$0,45 \cdot 200 = 90$$ машин * «Запорожец»: $$0,25 \cdot 200 = 50$$ машин Проверим: $$200 + 90 + 50 = 340$$ Ответ: «Жигули» - 200, «Москвич» - 90, «Запорожец» - 50