В гараже находилось 340 автомобилей марок «Жигули», «Москвич» и «Запорожец». Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомобилей «Запорожец» составляло \(\frac{5}{9}\) от числа автомобилей «Москвич». Сколько автомобилей каждой марки находилось в гараже?

Пусть автомобилей «Жигули» было \(x\).

1. Автомобилей «Москвич» было \(45\%\) от числа «Жигулей»: \(0{,}45x=\frac{9}{20}x\).
2. Автомобилей «Запорожец» было \(\frac{5}{9}\) от числа «Москвичей»: \(\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{20}x=\frac{1}{4}x\).
3. Составим уравнение: \[x+\frac{9}{20}x+\frac{1}{4}x=340.\]
4. Приведём подобные слагаемые: \[\frac{20}{20}x+\frac{9}{20}x+\frac{5}{20}x=340,\qquad \frac{34}{20}x=340.\]
5. Найдём \(x\): \[x=340\cdot\frac{20}{34}=200.\]

«Жигулей» было 200 автомобилей.

«Москвичей»: \(200\cdot0{,}45=90\) автомобилей.

«Запорожцев»: \(90\cdot\frac{5}{9}=50\) автомобилей.

Ответ: 200 автомобилей «Жигули», 90 автомобилей «Москвич» и 50 автомобилей «Запорожец».