В гараже стоят 20 автомобилей. Грузовые автомобили име- ют по 6 колёс, а легковые по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 112?

Пусть x - количество грузовых автомобилей, а y - количество легковых автомобилей.

Тогда составим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 20 \\ 6x + 4y = 112 \end{cases}\]

Решим систему уравнений:

1. Выразим y из первого уравнения:

\[y = 20 - x\]

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[6x + 4(20 - x) = 112\] \[6x + 80 - 4x = 112\] \[2x = 32\] \[x = 16\]

3. Теперь найдем y:

\[y = 20 - 16 = 4\]

Таким образом, в гараже 16 грузовых и 4 легковых автомобиля.

Проверка за 10 секунд: Проверь, что общее количество автомобилей равно 20 и количество колес равно 112!

Доп. профит: Уровень Эксперт - Умение решать системы уравнений помогает в решении различных задач, связанных с распределением ресурсов и планированием.